1對(duì)1指點(diǎn)數(shù)學(xué)初中_銳角三角函數(shù)的界說(shuō)

1對(duì)1指點(diǎn)數(shù)學(xué)初中_銳角三角函數(shù)的界說(shuō)

初中數(shù)學(xué)的溫習(xí)在教學(xué)中起著夯實(shí)基礎(chǔ)、知識(shí)提升的作用，只有通過(guò)溫習(xí)才氣發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，找到知識(shí)盲區(qū)，輔助學(xué)生進(jìn)一步明晰知識(shí)結(jié)構(gòu)和條理，從而加深對(duì)知識(shí)的謝謝與理性體驗(yàn)，進(jìn)而?

　　銳角三角函數(shù)的界說(shuō)

　　銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

　　正弦即是對(duì)邊比斜邊

　　余弦即是鄰邊比斜邊

　　正切即是對(duì)邊比鄰邊

　　余切即是鄰邊比對(duì)邊

　　正割即是斜邊比鄰邊

　　余割即是斜邊比對(duì)邊

　　正切與余切互為倒數(shù)

　　它的本質(zhì)是隨便角的群集與一個(gè)比值的群集的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中界說(shuō)的，其界說(shuō)域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域。另一種界說(shuō)是在直角三角形中，但并不完全?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們形貌成無(wú)限數(shù)列的極限和微分方程的解，將其界說(shuō)擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系。

　　由于三角函數(shù)的周期性，它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù)。

　　它有六種基本函數(shù)(初等基本示意)：

　　函數(shù)名正弦余弦正切余切正割余割

　　在平面直角坐標(biāo)系xOy中，從點(diǎn)O引出一條射線(xiàn)OP，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為θ，設(shè)OP=r，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)有

　　正弦函數(shù)sinθ=y/r

　　余弦函數(shù)cosθ=x/r

　　正切函數(shù)tanθ=y/x

　　余切函數(shù)cotθ=x/y

　　正割函數(shù)secθ=r/x

　　余割函數(shù)cscθ=r/y

　　(斜邊為r，對(duì)邊為y，鄰邊為x。)

　　以及兩個(gè)不常用，已趨于被鐫汰的函數(shù)：

　　正矢函數(shù)versinθ=1-cosθ

　　余矢函數(shù)coversθ=1-sinθ

　　同角三角函數(shù)間的關(guān)系：

　　平方關(guān)系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　·積的關(guān)系：

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

　　·倒數(shù)關(guān)系：

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　直角三角形ABC中,

　　角A的正弦值就即是角A的對(duì)邊比斜邊,

　　余弦即是角A的鄰邊比斜邊

　　正切即是對(duì)邊比鄰邊,

　　余切即是鄰邊比對(duì)邊

　　互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系：

　　sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

　　tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

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